浮点型运算会有误差

浮点数的表示方法

计算机语言使用二进制存储十进制数据，在PHP中 double 和 float 是相同的，由于一些历史的原因，这两个名称同时存在。PHP 使用 IEEE 754 双精度格式

将一个十进制数值转换为二进制数值，需要通过下面的计算方法：
　　1. 整数部分：连续用该整数除以2，取余数，然后商再除以2，直到商等于0为止。然后把得到的各个余数按相反的顺序排列。简称”除2取余法“。
　　2. 小数部分：十进制小数转换为二进制小数，采用”乘2取整，顺序排列”法。用2乘以十进制小数，将得到的整数部分取出，再用2乘余下的小数部分，然后再将积的整数部分取出，如此进行，直到积中的小数部分为0或者达到所要求的精度为止。然后把取出的整数部分按顺序排列起来，即先取出的整数部分作为二进制小数的高位，后取出的整数部分作为低位有效位。简称”乘2取整法“。

浮点数的精度

以十进制能够精确表示的有理数如 0.1 或 0.7，无论有多少尾数都不能被内部所使用的二进制精确表示，因此不能在不丢失一点点精度的情况下转换为二进制的格式。

<?php
sprintf('%.53f', 0.1);//0.10000000000000000555111512312578270211815834045410156
sprintf('%.53f', 0.7);//0.69999999999999995559107901499373838305473327636718750

浮点数的运算

由于浮点数的精度问题，进行运算时会造成混乱的结果：

<?php
var_dump(0.1 + 0.7 == 0.8);//false
var_dump(abs(0.1 + 0.7 - 0.8) > 0);//true
sprintf('%.53f',0.1 + 0.7);//0.79999999999999993338661852249060757458209991455078125
sprintf('%.53f',round(0.1 + 0.7,5));//0.80000000000000004440892098500626161694526672363281250
sprintf('%.53f',round(0.1 + 0.7,16));//0.79999999999999993338661852249060757458209991455078125
floor((0.1 + 0.7) * 10);//7

所以永远不要相信浮点数结果精确到了最后一位，也永远不要比较两个浮点数是否相等。

使用 BC 数学函数

• bcscale — 设置所有bc数学函数的默认小数点保留位数
• bcadd — 2个任意精度数字的加法计算
• bcsub — 2个任意精度数字的减法
• bcmul — 2个任意精度数字乘法计算
• bcdiv — 2个任意精度的数字除法计算
• bccomp — 比较两个任意精度的数字
• bcpow — 任意精度数字的乘方
• bcsqrt — 任意精度数字的二次方根
• bcmod — 对一个任意精度数字取模